연세대 수리논술

시험 형식

• 회차별 대문항 3~6개이고 소문항마다 배점이 표시된다.
• 총점은 2020~2024학년도 60점, 2025학년도부터 100점이다.
• 2024~2026학년도에는 수학 1과목을 90분 동안 치렀다.
• 2027학년도부터 과학 논술(통합과학)이 더해져 시험 시간이 120분으로 늘고, 수학 80점·과학 20점으로 치른다.
• 논술 시험은 수능 전에 치른다.
• 2027학년도부터는 수학 점수가 100점 만점 기준 20점 미만이면 불합격이다.
• 동점자는 교과 점수 순으로 정한다.
• 2020·2021학년도에는 시험을 두 차례(2020 오전·오후, 2021 1차·2차) 치렀고, 2022학년도부터는 본시험 한 차례로 통합되었다.
• 2025학년도에만 본시험과 별도로 추가시험이 실시되었다.

과목별 출제 비율

실제 기출 41문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 문항에서 그 주제가 들어간 문항 수 · 한 문항에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 미적분 — 정적분의 성질·계산·부등식10문항
2. 확률과 통계 — 확률·조건부확률·기댓값·분산9문항
3. 미적분 — 수열의 극한·급수8문항
4. 수학Ⅱ·미적분 — 최대·최소와 속도7문항
5. 기하 — 평면벡터(내적·위치벡터)6문항
6. 경우의 수 — 순열·조합·경로5문항
7. 정수 — 약수·배수·소인수분해5문항
8. 도형의 방정식 — 자취와 곡선4문항

연도별 출제 경향

2026 자연계열

1번 카드 뒤집기 기댓값, 2번 홀수 번 뒤집힐 확률과 이항정리·e로 가는 극한, 3번 이차함수와 정적분 부등식, 4번 쌍곡선의 접선과 움직이는 원의 중심, 5번 지수·삼각함수가 섞인 함수의 최대·최소

2025 자연계열(추가시험)

1번 카드 추출 기댓값(정적분·소인수 분배 개수), 2번 접선으로 만든 점의 최대·최소(타원과 곱이 일정한 조건의 곡선), 3번 벡터 내적과 미분·정적분

2025 자연계열

1번 도로망 이동 조건부확률, 2번 정적분으로 정의된 함수와 평균값 정리 극한, 3번 배수 조건 함수의 개수 세기, 4번 로그가 들어간 수열의 극한, 5번 접선의 x절편 수열·등비급수·정적분과 급수, 6번 벡터 내적 조건 자취와 길이

2024 자연계열

1번 격자 경로 경우의 수와 이동 거리 최대, 2번 팩토리얼·로그 수열의 극한, 3번 카드 짝짓기 확률변수의 평균·분산, 4번 반직선 생성 규칙과 벡터

2023 자연계열

1번 전등 버튼과 약수 개수·조건부확률, 2번 집합의 길이로 정의한 함수와 정적분, 3번 두 직선 위 점의 자취·속도·내접원

2022 자연계열

1번 격자점 개수의 기댓값, 2번 쌍곡선과 로그함수 교점 수열의 부등식·극한, 3번 연속 자연수 합과 수열의 합, 4번 다각형 분할과 벡터 합 증명

2021 자연계열(2차)

1번 원과 직선 조건의 확률, 2번 양의 정수해 나열과 중복조합, 3번 삼각형에 내접하는 직사각형 넓이 최대, 4번 격자 정사각형 개수와 로그 수열의 극한

2021 자연계열(1차)

1번 임원 선정 경우의 수 최대, 2번 함수방정식·삼각함수와 정적분, 3번 정수 계수 이차함수 개수, 4번 소인수분해 지수 조건의 확률

2020 자연계열(오후)

1번 로그 합성함수의 부정적분, 2번 원의 현 중점 자취와 곡선 길이의 극한, 3번 도함수 조건을 이용한 정적분 부등식 증명, 4번 내적 조건 영역과 넓이

2020 자연계열(오전)

1번 분점 수선 길이 평균의 극한(구분구적), 2번 급수 부분합의 극한, 3번 벡터 크기 조건의 자취, 4번 평행이동한 입체의 단면과 부피

채점에서 보는 점

• 연세대 선행학습 영향평가 보고서에는 소문항별 공개 채점 기준표가 없다. 대신 출제 의도와 채점 절차를 밝힌다.
• 채점 기준은 출제 중 재학생 풀이로 다듬고, 시험 뒤에는 무작위로 고른 답안 50여 개를 보고 보완한 다음, 채점위원 모두가 가채점으로 기준을 맞춘 뒤 본채점한다고 밝힌다(2026학년도 보고서).
• 출제 의도에 '존재를 보이는 근거'가 채점 요소로 드러난 문항이 있다(예: 2026 5번은 사잇값 정리로 해가 있음을 판별하는 것). 답의 값만이 아니라 그 값이 실제로 나온다는 근거를 함께 쓰는 것이 중요하다.
• 보이시오·설명하시오 문항은 답보다 근거의 흐름(귀류법, 부등식 연결, 정의 활용)이 논리적으로 서술됐는지가 관건이다.

연세대 학습 방안

연세대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 자주 나온 착안부터연세대 기출에서 반복된 착안은 매개변수를 없애 자취 구하기(5문항), 리만합으로 극한을 정적분으로 바꾸기(4문항), 약수·배수 조건을 소인수의 지수로 바꾸기(4문항), 기댓값을 대칭성으로 줄이기(4문항), 조건부확률의 분모를 정확히 세기(4문항)다.
2. 세기와 극한·확률을 잇기작은 경우를 직접 세어 규칙을 찾고, 그 개수를 n에 대한 식으로 쓴 뒤 극한·확률로 넘어가는 문제를 묶어서 연습한다. 정수 문항은 소인수의 지수 비교와 후보 비교로 정리한다.
3. 결정적 착안 뒤는 표준 기법어려운 문항도 결정적 착안 한두 개를 넘으면 나머지는 리만합·평균값 정리·조건부확률 같은 표준 기법이다. 표준 기법은 빠르고 정확하게 쓸 수 있게 정형화해 둔다.
4. 답 뒤에 마무리 한 줄최댓값·최솟값이나 해를 구한 뒤, 그 값이 실제로 나온다는 근거(사잇값 정리, 등호가 성립하는 경우, 경계·점근선 확인, 정수 후보 비교)를 한 줄씩 덧붙이는 습관을 들인다.
5. '모든 경우'는 한 번에불변량이나 대칭을 찾아 모든 경우를 한 번에 처리하는 증명이 자주 나온다. 경우를 끝까지 나누는 연습과 함께, 경우를 나누지 않고 끝내는 논법도 익혀 둔다.

연세대 대비 공부 팁

• 정수·경우의 수로 센 결과를 n에 대한 식으로 만든 뒤 극한이나 확률로 이어 가는 융합 유형이 여러 해에 나왔다(2021 2차 4번, 2024 2번, 2026 2번 등). 세기와 극한을 한 흐름으로 연습한다.
• 정적분 부등식·평균값 정리·구분구적법이 2020·2024·2025·2026학년도에 나왔으므로 계산보다 성질을 써서 증명하는 연습을 해 둔다.
• 평면벡터는 7개 연도 중 5개 연도(2021·2023 제외)에 나왔다. 내적·평행 조건을 좌표로 바꿔 자취를 그려내는 과정을 손으로 써 보는 연습이 필요하다.
• 2027학년도부터 120분 중 과학 20점이 더해지므로, 수학 문항을 약 90분 안에 끝내는 시간 배분을 미리 연습한다.