동국대 수리논술

시험 형식

• 자연계열 논술은 수학 3문항이다.
• 2020~2025학년도 문항 배점은 30·30·40점(합계 100점)이고, 2027학년도 요강도 3문항 배점의 합을 100점으로 정한다.
• 각 문항은 채점 기준에 따라 7점 척도(S~F 등급)로 평가해 합산한다.
• 2021학년도 이후 시험 시간은 90분이다.
• 2027학년도 출제 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분·확률과 통계·기하다.
• 2023학년도 이후 12문항 중 10문항이 2~4개의 소문항으로 나뉘고, 2020~2022학년도에는 9문항 중 1문항만 소문항이 있었다.
• 논술 70%와 학생부 30%(교과 20%, 출결 10%)를 합산해 선발한다.
• 동점자는 논술고사 환산점수가 높은 사람, 학생부 교과 환산점수가 높은 사람 순으로 뽑는다.

과목별 출제 비율

실제 기출 21문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 21문항에서 그 주제가 들어간 문항 수 · 한 문항에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 미적분 — 여러 가지 미분법·적분법(합성함수·역함수·음함수의 미분, 치환·부분적분)5문항
2. 기하 — 이차곡선, 벡터의 내적, 공간도형(이면각)5문항
3. 최댓값·최솟값(이차함수, 미분, 수열)5문항
4. 미분 — 속도·속력과 변화율(직선·평면 위의 운동)4문항
5. 정적분 — 넓이와 단면으로 구하는 입체의 부피4문항
6. 미적분의 기본정리, 구분구적법(정적분과 급수의 합)4문항
7. 확률과 통계 — 확률, 이항분포·정규분포, 기댓값·분산4문항
8. 접선의 방정식(이차곡선·역함수·삼차함수)3문항
9. 수학Ⅰ·미적분 — 지수·로그, 등차수열, 등비급수3문항

연도별 출제 경향

2026 자연계열

정팔면체·정사면체의 이면각과 두 면이 한 평면이 됨의 증명 / 조건을 만족하는 두 등차수열, 절댓값 수열의 최솟값과 부분합의 극한 / 삼차함수의 접선이 다시 만나는 점과 수직 조건, 변곡점에서 접선 기울기의 최댓값

2025 자연계열

포물선과 직선의 교점, 벡터의 내적으로 나타낸 사잇각의 최소 / 체질량지수 — 이항분포로 확률을 거꾸로 구하고 정규분포로 표준화 / 이차함수와 유리함수로 둘러싸인 넓이, 구분구적법으로 구하는 극한

2024 자연계열

상수에 따라 원·타원·포물선·쌍곡선이 되는 방정식의 초점·준선·점근선 / 함수와 역함수의 접선이 이루는 각, 최솟값과 치환적분 / 원 위를 도는 점과 직선으로 정한 점의 속력(음함수의 미분)과 최댓값

2023 자연계열

포물선·쌍곡선 거울에서 빛의 반사와 접선 / 확률질량함수의 기댓값·분산의 극한(구분구적법·부분적분) / 튀어 오르는 물체의 포물선 운동, 등비급수로 구하는 시간·넓이·부피

2022 자연계열

함수방정식에서 미분계수·이계도함수와 정적분 구하기 / 만나면 속도가 바뀌는 두 점의 직선 운동과 만나는 시각 / 내려가는 입체 때문에 올라가는 수면의 속도(관련 변화율)

2021 자연계열

복리로 오르는 가격 — 상용로그로 구하는 증가율 / 정규분포의 표준화와 이항분포의 정규근사 / 적분 등식으로 함수 정하기, 넓이와 단면이 정사각형인 입체의 부피

2020 자연계열

벡터의 내적으로 삼각형의 넓이 공식 유도 / 미적분의 기본정리 설명 / 맞물린 두 원반의 회전과 주사위로 정한 확률

채점에서 보는 점

• 문항마다 공식 풀이를 [1단계]~[n단계](3~6단계)로 나누고, 몇 단계까지 논리적으로 썼는지로 S·A(상), B·C·D(중), E·F(하) 7등급을 준다(2021~2026학년도 보고서 문항카드).
• 모든 단계를 썼더라도 논증이 매끄럽지 않으면 S가 아니라 A를 받는다. 2026학년도 2번처럼 작성한 단계 수와 함께 맞힌 소문항 답의 수로 등급을 가르는 문항도 있다.
• 2026학년도 3번은 평행이동으로 식을 간단히 하는 과정을 거쳤는지에 따라 같은 진행에서도 등급이 달라졌고, 문제 조건에 맞지 않는 꼴로 식을 바꾼 풀이는 끝까지 풀어도 E 이하를 권장했다(2026학년도 보고서).
• 예시 답안에 여러 풀이를 함께 싣는다(2026학년도 1번 두 가지 방법, 3번 예시 답안 세 가지). 채점 전에 일부 답안을 먼저 평가해 기준을 맞추고 평가위원에게 설명한다(2026학년도 보고서).

동국대 학습 방안

동국대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 제시문 개념을 상황에 옮기기가장 많이 반복된 착안은 복리, 체질량지수, 빛의 반사, 물통의 수면, 튀어 오르는 물체 같은 상황을 제시문의 식으로 옮기는 것이다(7문항). 상황의 양을 문자로 정하고 어느 제시문을 썼는지 밝히며 식을 세운다.
2. 운동과 변화율은 미분법으로위치를 시각의 함수로 두고 미분해 속도·속력·변화율을 구하는 문항(4문항)과 합성함수·역함수·음함수의 미분, 치환·부분적분을 쓰는 문항(5문항)이 이어서 나왔다. 관계식을 먼저 적고 미분한 단계를 따로 쓴다.
3. 정적분으로 넓이와 부피넓이와 단면이 정사각형인 입체의 부피를 정적분으로 구하는 문항(4문항)과 미적분의 기본정리·구분구적법을 쓰는 문항(4문항)이 나왔다. 넓이·단면 넓이를 함수로 세운 단계와 적분한 단계를 나눠 적는다.
4. 기하는 정의와 공식으로이차곡선의 표준형과 접선, 벡터의 내적으로 나타낸 각, 이면각을 묻는 문항이 5문항이다. 교과서의 정의와 공식을 그대로 적용하고 평행이동한 값까지 꼼꼼히 보정한다.
5. 단계마다 결론을 남기기확률·통계 4문항을 포함해 모든 문항이 [n단계] 도달로 등급을 받는다. 소문항마다 답을 따로 밝히고, 앞 소문항 결과를 이어 쓴 곳을 분명히 적는다.

동국대 대비 공부 팁

• 기하 문항이 7개 연도 중 5개 연도에 나왔다(이차곡선 2문항, 벡터 2문항, 이면각 1문항). 2027학년도 출제 범위에도 기하가 들어 있다.
• 마지막 3번 문항은 2021~2026학년도 6개 연도 모두 미분·적분 문항이었다. 변화율·넓이·부피를 식으로 세우는 연습에 시간을 가장 많이 쓴다.
• 등급이 논리적으로 쓴 단계 수로 정해지므로, 단계마다 구한 식과 값을 한 줄씩 분명히 남기는 연습을 한다.