경희대 수리논술

시험 형식

과목별 출제 비율

실제 기출 28문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 47개 논제에서 그 주제가 들어간 논제 수 · 시험지의 논제(Ⅰ·Ⅱ·Ⅲ, 2020·2021학년도는 Ⅰ-1·Ⅰ-2)를 하나씩 셌고, 한 논제에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 미적분 — 정적분과 넓이·부피, 정적분으로 정의된 함수15문항
2. 극한 — 함수·수열의 극한(도형에서 나온 길이·넓이의 극한)13문항
3. 미분 — 증가·감소와 최대·최소11문항
4. 확률과 통계 — 경우의 수·확률·조건부확률·확률분포10문항
5. 기하 — 이차곡선(포물선·타원·쌍곡선), 벡터, 공간도형(정사영·이면각)10문항
6. 미분 — 접선·법선과 미분가능성9문항
7. 미적분 — 매개변수로 나타낸 곡선, 속도와 움직인 거리·곡선의 길이7문항
8. 수학Ⅰ — 삼각함수(덧셈정리·사인법칙)와 도형7문항
9. 수열 — 반복되는 도형과 등비수열·등비급수5문항

연도별 출제 경향

2026 자연계열

매개변수 곡선의 접선 기울기로 정한 수열의 극한과 움직인 거리 / 윷짝을 던져 말이 끝까지 갈 확률과 시작 위치에 따른 확률 비교(삼차방정식) / 포물선의 정의로 곡선 찾기, 정적분 넓이와 접선이 만드는 넓이의 최솟값

2026 의·약학계열(수학)

종이접기로 만든 사면체의 이면각(삼수선의 정리)과 부피 / 확률밀도함수의 조건으로 상수의 범위 정하기와 구간 확률

2025 자연계열

정사각형·원·정삼각형 위 벡터 내적의 최댓값 / 막대 위 내분점이 원을 따라 움직일 때 끝점의 자취와 곡선의 교점 개수 / 사인법칙·덧셈정리로 이어지는 선분 길이의 등비급수와 최댓값

2025 의·약학계열(수학)

초점을 공유하는 두 타원의 마름모 닮음과 접선 기울기 수열의 극한 / 동전·주사위로 움직인 점이 만드는 삼각형 넓이의 확률과 조건부확률

2024 자연계열

수직이등분선을 반복해 만든 직각삼각형의 닮음비와 등비급수, 쌍곡선의 접선 / 앞면·뒷면 배열에서 연속 조건이 있는 경우의 수(중복조합) / 구 위의 점과 내분점, 정사영 넓이의 최대와 이면각

2024 의·약학계열(수학)

두 반원 위 점의 벡터 합 크기의 최솟값과 거리 / 구간별 이차함수의 미분가능성, 평행한 두 접선과 넓이

2023 자연계열 오전

포물선의 서로 수직인 두 접선, 교점이 움직인 거리와 넓이 비의 극한 / 증가·감소로 교점 개수 보이기와 두 근의 차로 만든 입체의 부피 / 방을 통과하는 게임의 조건부확률과 정규분포로 확률 비교

2023 자연계열 오후

타원 밖의 점에서 그은 접선의 접점과 초점·법선 / 움직이는 정사각형과 겹친 넓이 함수의 정적분과 넓이의 최소 / 불꽃이 갈라지는 개수의 조건부확률과 최소 거리 함수의 미분가능성

2023 의·약학계열(수학)

움직이는 정사각형과 겹친 넓이 함수의 정적분과 넓이의 최소 / 불꽃이 갈라지는 개수의 조건부확률과 최소 거리 함수의 미분가능성

2022 자연계열 오전

이등변삼각형 안에 이어지는 원들의 둘레 합(등비급수)과 극한 / 속도가 주어진 두 점이 만나지 않을 조건과 정적분으로 구한 최솟값 / 가위바위보로 상품을 받을 확률, 이어 붙인 띠 모양의 개수 세기 / 타원의 접선이 만드는 삼각형 넓이의 최댓값

2022 자연계열 오후

로그곡선 접선의 x절편 수열의 극한과 단면이 정삼각형인 입체의 부피 / 토너먼트 대진에 따른 우승 확률 비교 / 곡선 y=1/x의 할선이 만드는 삼각형 넓이와 극한 / 서로를 따라 움직이는 점의 자취(매개변수)와 움직인 거리의 극한

2022 의학계열(수학)

유리창을 여러 번 통과·반사하는 빛의 양과 등비급수 / 서로를 따라 움직이는 점의 이동 거리, 곡선 y=1/x의 할선이 만드는 삼각형 넓이의 극한

2021 자연계열 1

직사각형 안에서 접하는 두 원과 넓이 합의 최대·최소 / 원의 접선이 정사각형에서 잘리는 길이 함수와 삼각함수의 정적분

2021 자연계열 2

이항분포의 정규분포 근사로 n, p 정하기 / 세 반직선에 접하는 원으로 만든 삼각형 넓이의 정적분 / 함수방정식으로 함수 찾기, 합성함수의 미분과 적분방정식, 법선

2021 의학계열 1

삼각함수를 계수로 하는 포물선들, x절편의 최댓값과 포물선들이 지나는 영역 / 직선에 접하며 서로 접하는 원들의 반지름 관계와 수열의 극한

2021 의학계열 2

거리의 비로 정한 곡선이 둘러싼 넓이와 반원 단면 입체의 부피 / 정적분으로 정의한 수열의 극한과 부분적분

2020 자연계열 1

원 안에서 접하는 원의 중심이 그리는 자취와 극한, 자취 아래 넓이와 내접 직사각형의 최대, 입체의 부피와 극한

2020 자연계열 2

정사각형과 만나는 회전 직선, 경우를 나눈 삼각함수의 정적분 / 포물선과 직선의 교점, 접선 조건과 길이의 최댓값, 정적분

2020 의학계열

원 안의 작은 원으로 만든 길이의 극한과 원을 가장 많이 놓는 조건 / 가로선 위에 놓는 원의 개수 세기와 단면 넓이 적분의 극한

채점에서 보는 점

• 공식 채점 기준은 소문항마다 풀이를 2~4개 단계로 나누고 단계마다 점수를 붙인다. 2022학년도부터 공개된 해설과 영향평가 보고서가 모두 이 방식이라, 끝까지 풀지 못해도 맞게 쓴 단계까지 점수를 받는다.
• 값을 구하는 단계뿐 아니라 상황을 설명하거나 위치를 밝히는 단계에도 점수가 있다(2024 자연 Ⅱ·Ⅲ의 상황 설명, 2025 자연 Ⅰ-(2)의 점의 위치 설명).
• 도형 문항은 닮음·수직 같은 관계를 확인하는 단계가 따로 있다(2024 자연 Ⅰ-(2)의 닮음 확인, 2026 의·약학 Ⅰ-(1)의 수선의 발로 이면각 잡기).
• 2026학년도 보고서는 다음 단계로 나아가지 못해도 쓴 데까지 부분점수를 받도록 기준을 짰다고 밝히고, 예시답안에 다른 풀이를 함께 실어 다양한 풀이를 인정한다.
• 시험이 끝난 뒤 채점 전에 고교 교사가 문제와 채점 기준을 다시 검토해 기준에 반영하는 절차를 둔다(2026학년도 보고서).

경희대 학습 방안

경희대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 도형을 함수로 옮기기부터경희대 기출에서 가장 많이 반복된 착안은 원·삼각형·정사각형 같은 도형 상황에서 길이나 넓이를 각이나 매개변수의 함수로 세우는 것이다(16문항). 좌표를 잡고 삼각함수(덧셈정리·사인법칙, 7문항)로 길이를 나타낸 뒤, 그 함수로 다음 소문항을 푸는 연습을 먼저 한다.
2. 넓이·부피와 극한을 한 흐름으로세운 함수로 정적분 넓이·부피를 구하고(15문항), 변수를 0이나 무한대로 보내 극한을 구하는(13문항) 소문항이 자주 짝지어 나온다. 증가·감소표로 최대·최소를 정하는 단계(11문항)도 함께 묶어 연습한다.
3. 움직이는 점과 반복되는 도형매개변수로 나타낸 점의 속도·움직인 거리·곡선의 길이(7문항)와, 같은 작도를 되풀이해 생기는 도형의 등비수열·등비급수(5문항)가 여러 해에 걸쳐 나왔다. 처음 몇 단계를 직접 그려 공비나 규칙을 찾고, 그 근거를 닮음으로 밝힌다.
4. 확률은 경우를 빠짐없이확률·경우의 수 문항(10문항)은 게임·불꽃·윷처럼 낯선 규칙을 주고 경우를 나누게 한다. 조건부확률을 묻는 문항(4문항)은 조건이 되는 사건의 경우를 먼저 모두 적고, 공식 기준이 '상황 설명'에도 점수를 주므로 경우를 나눈 이유를 문장으로 남긴다.
5. 단계마다 근거 한 줄, 실전은 120분소문항이 단계형이라 첫 소문항 답을 조건에 다시 넣어 검산하고, 단계마다 사용한 성질(제시문 번호)을 한 줄씩 적는다. 실전은 자연계열 3논제(30·33·37점)를 120분에, 의·약학계열은 수학 2논제(28·32점)를 과학과 함께 120분에 푸는 연습을 한다.

경희대 대비 공부 팁

• 2022~2026학년도 자연계열 시험지 7개 중 6개에 확률 논제가 실렸다(가위바위보·토너먼트·방 통과 게임·불꽃·동전 배열·윷). 일상 상황을 경우로 나눠 표나 수형도로 정리하고 확률의 곱셈정리·조건부확률로 마무리하는 연습을 해 둔다.
• 실제 기출 47개 논제 중 15개에 정적분 넓이·부피, 13개에 극한이 들어 있다. 도형에서 길이·넓이를 함수로 세운 뒤 적분하거나 극한을 구하는 흐름을 집중해서 연습한다.
• 2022·2023학년도 의·약학계열 시험지는 같은 해 자연계열 문제를 함께 썼다. 의·약학계열 지원자도 자연계열 기출을 함께 풀어 두고, 자연계열 지원자도 의·약학계열 수학 논제를 연습 자료로 쓴다.
• 공식 채점 기준이 단계마다 점수를 주고 '상황 설명' 단계도 따로 두므로, 막힌 소문항도 상황을 식으로 옮긴 데까지 근거와 함께 적는다.