숙명여대 수리논술

시험 형식

• 자연계 논술은 수학 3문항이고, 2022학년도부터 문항마다 소문항이 2개다.
• 2020학년도에는 문항 1 하나에 논제 3개(소문항 6개)가 있었다.
• 문항별 점수 배점은 없고, 문항마다 평가요소를 채운 정도로 1~9등급을 매긴다.
• 평가위원 2인이 각각 등급을 매기고, 그 등급이 전형 총점에 반영되는 논술 점수(최고 900점, 최저 675점)로 환산된다.
• 논술 90%와 학생부 교과 10%를 합산해 선발한다.
• 2026·2027학년도 시험 시간은 100분이다.
• 2027학년도 출제 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이며, 확률과 통계·기하는 범위에 없다.
• 2024학년도까지는 자연계열 문제지가 하나였고, 2025학년도부터 자연계열(약학부 제외)과 약학부 문제지가 따로 있다.
• 2026학년도에는 두 문제지를 같은 시간에 치렀고 1번 문항이 같았다.
• 답안은 노트 형식으로 쓴다.
• 동점자는 논술 성적이 높은 사람, 학생부 환산석차등급이 우수한 사람 순으로 뽑는다.

과목별 출제 비율

실제 기출 22문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 22문항에서 그 주제가 들어간 문항 수 · 2020학년도는 논제 3개가 든 문항 1을 한 문항으로 셌고, 한 문항에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 수열·극한 — 등비수열의 합, 점화식과 수렴, 넓이·길이로 정한 수열의 극한7문항
2. 증명 방법 — 귀류법·대우·수학적 귀납법6문항
3. 연속·미분 정리 — 사잇값 정리·평균값 정리·롤의 정리로 근의 존재와 개수 보이기5문항
4. 방정식 — 근과 계수의 관계, 삼차방정식의 실근5문항
5. 미분 — 넓이·속력·근의 차·극값의 합의 최댓값·최솟값5문항
6. 미분 — 도함수 부호로 증가·감소, 이계도함수·그래프 개형, 역함수4문항
7. 적분 — 치환적분·부분적분, 주기·대칭을 이용한 정적분과 적분 점화식4문항
8. 적분 — 곡선·접선으로 둘러싸인 넓이, 넓이 조건으로 정한 수열4문항

연도별 출제 경향

2026 자연계열

사잇값 정리로 두 곡선이 만나는 범위, 평균값 정리와 귀류법으로 해의 개수 증명 / 포물선의 법선이 정점을 지나는 조건과 접선이 만드는 넓이의 극한 / 삼차함수의 역함수 존재와 역함수가 든 방정식

2026 약학부

사잇값 정리로 두 곡선이 만나는 범위, 평균값 정리와 귀류법으로 해의 개수 증명 / 삼각부등식의 해 구간에서 지수함수의 정적분과 등비수열의 합 / 로그함수 부등식 증명과 역함수 그래프(변곡점·점근선)

2025 자연계열

근과 계수의 관계로 두 근의 차의 최소, 삼차함수 극값의 합의 최대 / 넓이 조건으로 정한 수열과 원의 현의 길이의 극한 / 사잇값 정리로 두 실근 보이기와 대우를 이용한 증명

2025 약학부

근과 계수의 관계로 세제곱 합의 최소, 삼차함수 극값의 합의 최대 / 대우를 이용한 증명과 구간 안에 실근을 갖는 범위 / 원의 현의 길이의 극한과 수학적 귀납법으로 보이는 부등식

2024 자연계열

이계도함수의 부호와 롤의 정리로 보이는 정적분 부등식 / 주기함수 곱의 정적분과 대칭을 이용한 치환적분 / 근과 계수의 관계로 보는 삼차함수 근의 유리성

2023 자연계열

함수방정식의 미분과 부분적분으로 만든 적분 점화식 / 법선으로 만든 점화식과 수렴 조건 / 원에 내접하는 n각형 넓이의 최대와 극한으로 구하는 원의 넓이

2022 자연계열

조합의 수로 만든 유리수가 자연수인지 판별 / 포물선 운동의 속력 최소와 착지점의 최대 / 치환적분·부분적분과 적분방정식

2020 자연계열

커튼이 가리는 넓이의 최소 / 함수 부등식의 증명과 귀류법 / 단위원 위 벡터의 합이 0이 되는 점

채점에서 보는 점

• 공식 채점 기준은 문항(소문항 2개 묶음)마다 평가요소 6개를 두고, 채운 요소의 개수로 1~9등급을 정한다. 2023~2026학년도 기준표는 요소를 대개 소문항마다 3개씩 나누며, 6개를 모두 채워도 논리 전개나 표현력이 떨어지면 1등급이 아니라 2등급이다.
• 2025·2026학년도 기준표는 4개를 채운 답안 가운데 두 소문항의 최종 결과까지 모두 낸 답안을 한 등급 높게 본다. 2020·2022·2024학년도 기준표에는 제시문의 핵심을 파악하고 그 과정을 문제에 적용했는지가 평가요소로 들어 있다.
• 정리의 조건과 증명의 형식 자체가 평가요소가 된다. 2026학년도 1번은 두 함수가 연속임을 이해하는지와 명제의 부정을 정확히 쓰는지를, 2025학년도 자연계열 3번·약학부 2번은 대우를 바르게 말하고 가정을 두 경우로 나눠 설명하는지를 따로 본다.
• 다른 풀이도 인정한다. 2023학년도 3번 기준표는 요소 안에 별해와 그림 설명을 함께 적었고, 2026학년도 자연계열 3번 문항카드는 다른 풀이를 실었다. 2026학년도 검토 의견은 1-1을 사잇값 정리 없이 그래프 위치로만 설명한 답안에 부분 점수를 줄 수 있다고 밝힌다.

숙명여대 학습 방안

숙명여대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 정리는 조건부터 쓰기사잇값 정리·평균값 정리·롤의 정리로 근의 존재나 개수를 보이는 문항이 5문항이다. 공식 기준이 '연속함수임을 이해한다'처럼 조건 확인을 요소로 두므로, 함수와 구간을 정하고 연속·미분가능을 밝힌 뒤 양 끝값의 부호를 계산하는 순서로 쓴다.
2. 귀류법·대우·귀납법 문장 연습귀류법·대우·수학적 귀납법을 쓰는 문항이 6문항이다. 결론을 정확히 부정한 가정, 대우 명제, n=k에서 n=k+1로 넘어가는 식이 각각 평가요소이므로, 이 문장을 먼저 쓰고 모순이나 결론으로 맺는 연습을 한다.
3. 근과 계수의 관계와 삼차함수근과 계수의 관계나 삼차방정식의 실근을 다루는 문항이 5문항이고, 근의 차·극값의 합처럼 식으로 바꾼 값의 최댓값·최솟값을 구하는 문항이 5문항이다. 대칭식을 합과 곱으로 바꾸는 곱셈 공식과, 닫힌구간에서 극값과 끝값을 비교하는 마무리를 함께 익힌다.
4. 정적분 계산과 넓이치환적분·부분적분과 주기·대칭을 이용한 정적분(4문항), 곡선과 접선으로 둘러싸인 넓이나 넓이 조건으로 수열을 정하는 문항(4문항)이 나왔다. 부분적분으로 적분 사이의 관계식을 만들고, 넓이는 그림을 그려 적분 구간을 먼저 정한다.
5. 수열의 합과 극한으로 마무리등비수열의 합, 점화식의 수렴 조건, 넓이·길이로 정한 수열의 극한이 7문항에 들어 있다. 기준표가 최종 결과를 낸 답안을 더 높게 보므로, 뒤 소문항의 극한값·합까지 끝내는 연습을 100분 3문항 세트로 한다.

숙명여대 대비 공부 팁

• 실제 기출 22문항 중 7문항이 사잇값·평균값·롤의 정리나 귀류법·대우·수학적 귀납법으로 증명하는 소문항을 포함한다. 정리를 쓸 때는 연속·미분가능 같은 조건을, 귀류법·대우를 쓸 때는 부정한 명제나 대우 명제를 문장으로 먼저 적는다.
• 제시문에는 문제에 쓸 정의·정리가 들어 있고, 2026학년도 검토 의견은 제시문이 교과서 내용을 그대로 인용했다고 밝힌다. 문제를 풀기 전에 어떤 제시문을 어느 소문항에 쓰는지 짝을 지어 보고, 답안에 '제시문 <가>에 의하여'처럼 근거를 밝힌다.
• 2027학년도 출제 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이다. 약학부 지원자는 2025·2026학년도 약학부 문제지를 따로 풀어 보는데, 2027학년도 논술 가이드는 약학부 문항이 조건이 더 복합적으로 제시될 수 있다고 밝힌다.