이화여대 수리논술

시험 형식

• 대문항 3개, 합계 100점이다.
• 대문항 배점은 35·35·30점(2020·2021·2025학년도) 또는 40·30·30점(2022~2024·2026학년도)이다.
• 대문항마다 소문항이 3~5개이고, 소문항 배점은 문제지에 적혀 있지 않다.
• 시험 시간은 100분이다.
• 2020학년도와 2024~2026학년도에는 자연Ⅰ·자연Ⅱ 두 시험지를, 2021~2023학년도에는 자연계열 시험지 하나를 냈다.
• 2025학년도 자연Ⅱ는 약학, 2026·2027학년도 자연Ⅱ는 의예과·약학전공 지원자가 본다.
• 2027학년도에는 자연Ⅰ을 오전, 자연Ⅱ를 오후에 치른다.
• 2027학년도 출제 범위는 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·확률과 통계·미적분·기하를 포함한 고등학교 전 교육과정(2015 개정)이다.
• 2026학년도 시험의 출제 과목은 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분이었고, 확률과 통계 문항은 2020~2026학년도 기출에 나오지 않았다.
• 논술 100%로 선발한다.
• 동점자는 논술고사 문항 중 배점이 큰 항목의 점수가 높은 사람을 먼저 뽑는다.

과목별 출제 비율

실제 기출 33문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 33문항에서 그 주제가 들어간 문항 수 · 한 문항에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 미분 — 도함수로 증가·감소, 극값, 최대·최소, 부등식 증명13문항
2. 극한 — 수열·함수의 극한, 극한의 대소관계, 급수11문항
3. 미적분 — 정적분 계산(치환·부분적분), 적분으로 정의된 함수, 역함수의 적분9문항
4. 도형 — 원·직선·부채꼴과 내분점(도형의 방정식, 호의 길이)6문항
5. 수열 — 점화식과 수학적 귀납법5문항
6. 적분 — 직선·곡선으로 둘러싸인 넓이(절댓값·구간별 함수)5문항
7. 연속·미분가능성 — 사잇값의 정리·롤의 정리, 함수방정식5문항
8. 기하 — 이차곡선(타원·포물선), 공간좌표와 이면각3문항

연도별 출제 경향

2026 자연Ⅱ

부분적분과 주기성으로 정한 수열의 극한·부등식·합 / (x/(x+6))^x의 극한과 감소, 해의 유일성 / 마름모와 곡선이 접할 조건, 넓이 비와 급수

2026 자연Ⅰ

홀함수인 삼차함수와 사인함수의 대소, 사잇값의 정리로 보이는 유일성 / 로그 미분으로 구하는 부분분수의 계수 / 적분으로 정의된 함수의 연속성, 부분적분과 롤의 정리

2025 자연Ⅱ

거리 조건으로 정한 타원·포물선과 두 교점 조건 / 구간별 무리함수의 증가와 역함수의 정적분 / cosⁿx 적분의 점화식과 월리스 곱의 극한

2025 자연Ⅰ

곱함수의 증가 판정과 역함수의 정적분 / 구간마다 줄어드는 지수함수의 정적분과 급수 / 적분방정식으로 함수 정하기와 극값

2024 자연Ⅱ

로그가 든 정적분의 관계식, 수학적 귀납법과 극한의 대소관계 / x²eˣ의 극값과 정수 해 / 원 위 두 점과 호의 길이, 도형 넓이의 최댓값·최솟값

2024 자연Ⅰ

로그가 든 정적분의 치환, 수학적 귀납법과 극한의 대소관계 / x²eˣ의 극값과 함숫값 비교, 실근이 모두 정수인 조건 / 원 위 두 점과 호의 길이, 활꼴·도형 넓이의 최댓값

2023 자연계열

톱니 모양 함수와 직선이 만드는 넓이의 극한 / 절댓값 이차함수와 직선의 세 교점, 두 넓이가 같은 조건 / 겹치는 단위원들이 만드는 넓이의 규칙

2022 자연계열

삼차함수로 정한 점화수열, 수학적 귀납법과 단조성 / 타원과 직선이 만드는 삼각형 넓이의 최대 / x축에 접하는 원과 꺾인 직선이 한 점에서 만날 조건

2021 자연계열

두 점화수열의 유계·단조와 수학적 귀납법 / 공간에서 세 점과 같은 거리에 있는 점과 이면각 / 꺾은선 함수의 정적분 최솟값과 그 개수

2020 자연Ⅱ

eˣsin x의 최댓값과 적분의 n제곱근 극한 / 함수방정식 f(f(a)+b)=a+f(b)의 연속·미분가능성 / 선분과 원의 내분점이 만드는 영역의 넓이

2020 자연Ⅰ

eˣsin x의 최댓값과 적분의 n제곱근 극한 / 함수방정식 f(a+f(b))=f(a)+b의 연속·미분가능성 / 선분과 원의 내분점이 만드는 영역의 넓이

채점에서 보는 점

• 공식 채점 기준표는 소문항을 '~를 구함 / ~임을 보임 / ~를 언급함' 같은 단계로 나눠 단계마다 점수를 준다.
• 정리를 적용하고 그 조건을 밝히는 단계에 따로 점수가 있다. 2026 자연Ⅰ은 사잇값의 정리를 적용해 존재를 보이는 단계, 롤의 정리의 조건을 만족함을 밝히는 단계, '미분가능하면 연속'을 밝히는 단계에 각각 점수를 준다.
• 뒤 소문항에는 앞 소문항의 결과를 인용해 쓰는 단계가 자주 있다. 2021학년도 기준표는 앞 결과를 인용하지 않고 식만 주장하면 그 단계 점수를 주지 않는다고 밝힌다.
• 과정 없이 값만 주장하면 점수가 크게 줄어든다(예: 2021 1-(1)은 전개 과정 없이 최댓값만 쓰면 일부 점수만 받는다).
• 다른 풀이도 인정한다. 2020·2021·2023·2024·2026학년도에는 별해 채점표를 따로 두었고, 대칭이나 영역을 그림으로 보인 것도 인정한다고 적은 문항이 있다(2023 2-(1), 2026 자연Ⅱ 3번).

이화여대 학습 방안

이화여대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 정리로 근거 대는 증명부터이화여대 기출에서 가장 많이 반복된 것은 도함수로 증가·감소를 판정해 부등식이나 대소를 보이는 문항(13문항)과 연속·미분가능성을 보이거나 사잇값의 정리·롤의 정리로 존재와 유일성을 보이는 문항(5문항)이다. 정리를 쓸 때마다 조건(구간에서 연속, 미분가능, 양 끝값의 부호)을 먼저 적는 습관을 들인다.
2. 극한은 대소관계로 끼워 넣기적분이나 수열을 위아래로 끼워 극한을 구하는 문항(5문항)과 점화식·수학적 귀납법 문항(5문항)이 이어서 나오는 경우가 많다. 부등식을 귀납법으로 보인 뒤 극한의 대소관계로 마무리하는 흐름을 한 묶음으로 연습한다.
3. 정적분 계산 도구치환적분·부분적분, 적분으로 정의된 함수, 역함수의 정적분이 9문항에 나왔다. 부분적분으로 적분 사이의 관계식(점화식)을 만드는 계산을 손에 익히고, 역함수의 정적분은 넓이 그림으로 확인한다.
4. 도형과 넓이 문항도 대비원·직선·부채꼴(6문항)과 직선·곡선으로 둘러싸인 넓이(5문항)처럼 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ 범위의 문항도 꾸준히 나온다. 접할 조건은 점과 직선 사이 거리로, 절댓값·구간별 함수의 넓이는 구간을 나눠 정리한다.
5. 인용하며 계단식으로 쓰기공식 채점표가 앞 결과를 인용하는 단계와 정리·조건을 언급하는 단계에 점수를 주므로 '(1)의 결과에 의해'처럼 출처를 밝혀 쓴다. 실전은 100분에 3문제 세트로 연습한다.

이화여대 대비 공부 팁

• 실제 기출 33문항 중 21문항에 '~임을 보이시오' 소문항이 있다. 결론만 쓰지 말고 쓰는 정리 이름, 그 조건(연속·미분가능, 부호), 앞 소문항에서 가져온 결과를 한 줄씩 밝혀 쓴다.
• 2027학년도 출제 범위에 확률과 통계·기하가 포함되어 있다. 2020~2026학년도 기출에는 확률과 통계 문항이 없고 기하는 3문항뿐이지만, 2027학년도 모의논술 자연Ⅰ·Ⅱ의 문제 2가 경우의 수·기댓값 문항이었으므로 함께 준비한다.
• 자연Ⅰ과 자연Ⅱ는 시험지가 다르다. 자연Ⅱ(의예·약학)는 정확한 계산 비중이 크다는 검토 의견이 있으므로, 지원하는 유형의 기출을 먼저 풀고 계산 검산까지 시간 안에 마치는 연습을 한다.
• 연도 숫자(2020·2023·2025·2026)가 7개 연도 중 4개 연도에 조건으로 나왔다. 큰 수가 보이면 규칙이나 일반항을 먼저 찾는다.