아주대 수리논술

시험 형식

과목별 출제 비율

실제 기출 41문항 기준 · 한 문항에 두 가지 이상의 과목이 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

자주 나오는 단원

실제 기출 41문항(의학과와 자연계열 시험지에 비슷한 문항이 실린 해도 시험지마다 따로 셈)에서 그 주제가 들어간 문항 수 · 한 문항에 두 가지 이상의 주제가 포함된 경우 중복 계산하였습니다.

1. 적분 — 곡선으로 둘러싸인 넓이·넓이 이등분, 곡선의 길이, 치환적분·부분적분20문항
2. 수열·급수 — 등차·등비수열, 점화식, 수열의 합, 등비급수·망원합19문항
3. 극한 — 함수·수열의 극한, 극한값이 0이 아닌 실수가 되는 차수 찾기17문항
4. 미분 — 증가·감소, 극값과 최대·최소, 그래프 개형15문항
5. 삼각함수·원 — 덧셈정리, 사인법칙·코사인법칙, 외접원, 원의 방정식14문항
6. 개수 세기 — 순서쌍·함수·배열·격자점의 개수12문항
7. 교점·실근의 개수 — 그래프 개형, 사잇값 정리12문항
8. 접선·법선 — 접할 조건, 접선과 법선의 방정식11문항
9. 확률 — 확률 점화식, 조건부확률, 기댓값·분산(2020·2021학년도)6문항

연도별 출제 경향

2026 자연 오전

두 접선의 교점으로 구하는 극한의 차수, 둘러싸인 넓이와 조건을 만족하는 직선의 개수, 넓이의 최소 / 삼각방정식과 외접원 반지름의 극한, 두 직선이 이루는 각의 최솟값, 원의 접선과 넓이의 차수

2026 자연 오후

정n각형에서 내린 수선의 발과 원의 방정식, 무한등비급수, 교점으로 만든 삼각형 넓이의 극한 / 움직이는 점까지 거리의 최솟값, 코사인법칙과 부채꼴 넓이, 매개변수 미분과 증가 조건

2026 의학과

곡선의 길이와 넓이를 이등분하는 직선, 교점의 개수로 정한 함수의 불연속점과 다항함수

2026 약학과

도함수로 구하는 점과 직선 사이 거리의 최대, 외접원의 방정식과 넓이의 극한 / 주기 함수를 더한 함수의 교점 개수와 그 개수로 만든 수열의 합·급수

2025 자연 오전

치환적분 계산, 원과 직선의 교점으로 구하는 극한과 지수 / 원의 접선이 포물선에서 자르는 현의 길이, 사차함수의 증가·감소

2025 자연 오후

톱니 모양 주기함수와 직선의 교점 개수, 넓이 비의 극한 차수, 넓이가 같을 조건 / 원기둥 전개도에서 길이의 최솟값, 벌집 격자의 개수 세기

2025 의학과

주기적인 속도 함수로 구하는 위치와 정적분, 로그가 든 방정식의 해와 사잇값 정리

2025 약학과

포물선과 꺾인 직선이 둘러싼 넓이와 이등분, 꺾인 함수와 직선의 교점 개수 / 포물선의 접선·법선과 근과 계수의 관계, 한 원 위의 네 점과 사인법칙

2024 자연 오전

두 함수 중 작지 않은 값으로 정한 함수의 최대·최소, 활꼴의 넓이와 둘레의 극한 / 합성을 반복하면 상수함수가 되는 함수의 판별과 개수

2024 자연 오후

포물선의 법선과 넓이의 변화율, 선분 길이의 최솟값, 자취의 길이 / 카드 배열의 경우의 수와 규칙을 만족하는 함수 찾기

2024 의학과

두 포물선 사이의 넓이와 격자점 개수, 주기적으로 반복되는 함수와 직선의 교점 개수

2023 자연 오전

등차·등비수열로 채운 표와 그 개수, 로그로 바꾼 수열의 합 / 각 안에 접하는 원의 반지름과 탄젠트 덧셈정리·극한, 대칭을 이용한 정적분

2023 자연 오후

평균값 정리를 거듭 쓰는 함수의 성질, 합성함수의 미분과 순서쌍의 개수 / 삼차·사차함수의 최대·최소와 실근 조건, 정적분 조건

2023 의학과

중점을 이어 깎아 낸 도형의 넓이와 등비급수, 기울기의 점화식과 절댓값 그래프의 교점

2022 자연 오전

원 안에서 반사하는 빛과 중심각의 등차수열, 사인법칙과 반사 지점의 순서 / 포물선에 접하는 원의 매개변수 표현과 극한의 차수 비교, 넓이의 비

2022 자연 오후

조건을 만족하는 부호열의 개수 점화식과 수학적 귀납법, 이웃 항 비의 극한 / 사인곡선 아래 넓이와 무한급수, 이차함수 어림값의 극한, 부등식으로 보이는 최댓값

2022 의학과

주사위 눈으로 정한 삼각함수의 정적분과 곡선의 길이, 조건을 만족하는 순서쌍

2021 자연 오전

절댓값의 합으로 정한 함수의 최솟값과 기울기, 사잇값 정리로 보이는 해의 존재 / 이웃 칸을 다르게 칠하는 경우의 수와 확률, 넓이로 만든 수열의 극한

2021 자연 오후

두 곡선이 부드럽게 만날 조건(함숫값·미분계수)과 접선으로 만든 수열의 합 / 같은 색 공을 더 넣는 시행의 조건부확률과 분산

2021 자연 저녁

그래프를 접어 올린 함수의 미분가능성, 접선과 교점 개수, 무한등비급수 / 바둑돌 이동의 독립시행 확률과 조건부확률 부등식

2021 의학과

바둑돌 이동이 끝날 확률, 조건부확률과 등비급수로 보이는 부등식

2020 자연 오전

이웃 칸의 평균 조건과 등차·등비수열, 부등식 증명 / 직선과 곡선의 교점, 두 직선이 이루는 각, 1/x 아래 넓이와 곡선 길이의 극한

2020 자연 오후

동심원과 직선이 만드는 선분 길이와 삼각비, 넓이가 같을 조건과 넓이 함수의 미분·극한 / 규칙에 따라 이동하는 점의 확률과 기댓값·분산, 경로의 수

2020 의학과

공의 색에 따라 이동하는 점의 확률 점화식, 기댓값·분산과 극한

채점에서 보는 점

• 공식 채점 기준은 세부 문항마다 식 세우기, 교점·좌표 같은 중간 결과, 최종값을 몇 칸으로 나눠 단계마다 점수를 준다. 최종 답이 틀려도 앞 단계를 바르게 썼으면 그 점수를 받는다(2020~2026학년도 영향평가 보고서 문항카드 채점 기준).
• 「~임을 관찰」처럼 상황을 판단하거나 성질을 확인하는 단계에도 따로 점수가 있다. 2026학년도 자연 오후 1번은 세 점이 한 원 위에 있음을 관찰하는 칸을, 약학과 2번은 증가·감소로 함수의 성질을 관찰하는 칸을 둔다.
• 2027학년도 모집요강은 답이 틀려도 풀이 과정이 옳으면 부분점수를 주고, 공식을 암기해 풀 수 있는 문제는 출제하지 않는다고 밝힌다. 공식 모범답안에는 다른 풀이도 실려 있다(2020학년도 자연 오전 1번, 2024학년도 자연 오전 1번·오후 1번).
• 2026학년도 보고서의 검토 의견은 대부분의 문항이 익숙한 형태라 체감 난이도는 높지 않지만, 답안에서 요구하는 논리적 엄밀성과 계산의 정확도로 변별한다고 평가했다.

아주대 학습 방안

아주대 기출에서 반복된 핵심 착안과 채점 관점을 묶어 정리했습니다. 괄호 안 숫자는 그 착안이 쓰인 기출 문항 수입니다.

1. 정적분은 식과 계산을 나눠 쓰기넓이·넓이 이등분·곡선의 길이를 정적분으로 구하는 문항이 가장 많다(20문항). 공식 기준이 구간별 적분식을 세운 단계와 계산한 단계에 따로 점수를 주므로, 교점을 먼저 구해 적분식을 적은 뒤 끝까지 계산한다.
2. 수열은 점화식부터등차·등비수열, 점화식, 급수가 들어간 문항이 19문항이다. 도형이나 시행을 한 단계씩 따라가며 점화식을 세우고, 등비급수·망원합으로 합을 닫는 순서를 연습한다.
3. 극한의 차수 비교극한이 들어간 문항이 17문항이고, 그중 5문항은 극한값이 0이 아닌 실수가 되는 지수를 찾게 한다. 길이·넓이를 한 변수의 식으로 바꾼 뒤 최저차항만 남겨 차수를 비교하는 과정을 식으로 남긴다.
4. 개수는 작은 경우부터순서쌍·함수·배열·격자점의 개수를 세는 문항이 12문항이다. 작은 경우를 직접 따져 규칙을 찾고, 경우를 나눈 기준과 중복을 뺀 과정을 적는다 — 2026학년도 기준표는 중복을 제외해 개수를 구하는 단계에 따로 점수를 둔다.
5. 접하는 경계부터 찾기교점·실근의 개수를 묻는 문항이 12문항, 접선·법선 조건을 쓰는 문항이 11문항이다. 직선과 곡선이 접하는 경계 상황을 먼저 찾아 그 전후로 개수를 나누고, 그 판단을 「~임을 관찰」처럼 한 줄로 밝힌다 — 공식 기준이 이런 관찰에 점수를 준다.

아주대 대비 공부 팁

• 실제 기출 41문항 중 20문항에 정적분, 19문항에 수열·급수, 17문항에 극한이 들어 있다. 한 대문항 안에서도 단원이 바뀌므로 한 단원만 깊게 하기보다 여러 단원의 기본 계산을 고르게 익혀 둔다.
• 극한값이 0이 아닌 실수가 되도록 지수를 정하는 문항이 2022·2025·2026학년도에 5문항 나왔다. 넓이나 길이를 변수의 식으로 정리한 뒤 가장 낮은 차수의 항을 찾아 비교하는 연습을 해 둔다.
• 의학과는 수학 1문항만 풀며, 2020·2021학년도에는 확률 문항이, 2022~2026학년도에는 곡선의 길이·넓이·교점 개수 같은 미적분 문항이 나왔다. 약학과는 2025학년도부터 따로 시험지가 있고, 2026학년도 보고서는 약학과 소문항 다수를 난이도 상으로 평가했다.